Mathematik: Die 7 Aufgabentypen
Juni 2023
Einteilung
Alle Mathematikprüfungen weisen ähnliche Aufgabentypen auf.
Alle früheren Aufgaben seit 2007 lassen sich in sieben relativ homogene Aufgabenklassen einteilen. Die gewählten Aufgabenklassen sind so gewählt, dass jede Aufgabenklasse möglichst ähnliche Themen umfassen. Alle Aufgaben innerhalb einer Aufgabenklasse haben eine ähnliche Fragestellung und benötigen eine gleiche Lösungstechniken.
Die Einteilung in homogene Aufgabenklassen hat den Vorteil, dass die Aufgabentypen separat einstudiert und geübt werden können. Zudem wird deutlich, welche Anforderungen für ein erfolgreiches Lösen der Aufgaben notwendig sind. Die Vorbereitung auf die Prüfung wird dadruch leichter.
Die folgenden Aufgabentypen werden in der Reihenfolge ihrer Häufigkeit besprochen.
1. Grundoperationen
Dieser Aufgabentyp kommt in jeder Prüfung jeweils zwei Mal vor. Es sind die jeweils ersten beiden Aufgaben. Hierbei handelt es sich um Gleichungen aus Dezimalzahlen und Brüchen, die ausgerechnet werden müssen.
Diese Aufgaben sind im Vergleich zu den anderen Typen eher leicht und stellen die Einstiegsaufgaben für die Prüfung dar. Die Aufgaben des Typs Grundoperationen lassen sich gut vorbereiten und nehmen bei der Prüfung weniger Zeit als die anderen in Anspruch.
Es ist zu beachten, dass jeweils eine der Aufgaben mit Einheiten berechnet werden muss, so dass die Lösung z.b. in Stunden und Minuten angegeben werden muss. Für die volle Punktzahl darf bei der Lösung die Einheit nicht fehlen. Eine der beiden Aufgaben ist immer ohne Einheiten gestellt.
2. Geometrie
Bei den Geometrieaufgaben gibt es drei Themen. In den meisten Prüfungen werden zwei dieser Themen abgefragt.
Der erste Aufgabentyp umfasst grafische Konstruktionen, bei denen mit Bleistift, Zirkel und Geodreieck eine Fläche oder eine Figur eingezeichnet werden muss.
Der zweite Aufgabentyp umfasst Würfel und Netzbilder. Bei diesen Aufgaben müssen Aufgaben zu Würfeln oder Würfelfiguren gelöst werden oder man muss Netzbilder zu der richtigen Figur zuordnen. Diese Aufgaben erfordern räumliches Denkvermögen.
Der dritte Aufgabentyp umfasst Fragen zu Rechtecken und Quadraten für die z.B. der Umfang oder eine Strecke berechnet werden muss. Diese Aufgaben werden numerisch gelöst.
3. Wertetabellen
Bei diesem Aufgabentyp handelt es sich um Textaufgaben, die mittels Wertetabellen berechnet werden. Sie lassen sich in proportionale oder invers proportionale Wertetabellen einteilen.
Der häufigste Typ sind invers proportionalen Wertetabellen, die vor allem für das Lösen von Aufgaben zu Arbeit und Vorräten verlangt werden. Bei diesen Aufgaben muss z.B. eine Arbeitsleistung auf eine andere Anzahl von Tagen oder ein Futtervorrat auf eine andere Anzahl von Tieren umgerechnet werden.
4. Gleichungen mit Unbekannten
Bei diesem Aufgabentyp handelt es sich um klassische Mathematikaufgaben, bei denen der Text in Gleichungen umgewandelt und die Lösung über das Gleichungssystem berechnet wird. Dieser Aufgabentyp variiert jedoch im Schwierigkeitsgrad recht stark und liegt eindeutig ausserhalb vom normalen Mathematikstoff für die 6. Sekundarstufe.
5. Denksport
Die Denksportaufgaben umfassen Aufgaben, die keinen eindeutigen Lösungsweg kennen.
Eine häufige Fragestellung besteht darin, eine Gruppe von Zahlen zu bestimmen, die vorgegebene Kriterien erfüllen. Beispielsweise müssen alle Zahlen bestimmt werden, die eine Quersumme von 12 aufweisen und zwischen dem Bereich von 3500 und 4000 liegen.
Diese Aufgaben können sehr viel Rechenzeit kosten, weil eben der Lösungsweg nicht unmittelbar ersichtlich ist. Wem diese Art von Aufgaben nicht liegt, sollte sich auf andere Aufgabentypen konzentrieren.
6. Geschwindigkeit
Bei Geschwindigkeitsaufgaben müssen Fragen zum Ort, der Geschwindigkeit und der Zeit beantwortet werden.
Dabei werden die Aufgaben entweder aus Sicht von einer Person oder von zwei Personen gestellt. Dieser Aufgabentyp kam bisher jedes Jahr einmal vor. Dieser Aufgabentyp ist v.a. bei Aufgaben mit zwei Personen komplex, lässt sich jedoch gut einstudieren. Der einfachste Lösungsweg ist über proportionale Wertetabellen.
7. Preise und Skalierung
Bei diesem Aufgabentyp handelt es sich um Textaufgaben, bei denen Preisberechnungen und Skalierungsfragen im Vordergrund stehen.
Bei den Preisberechnungen muss der Gewinn oder der Preis einer Sache berechnet werden.
Bei den Skalierungsfragen müssen Fragen z.B. zum Verbrauch und der Veränderungen des Gewichts beantwortet werden.