Häufigkeit der Mathematikaufgaben
Übersicht
Die Art der Aufgaben und die Gewichtung der einzelnen Themen sind über die Jahre von 2007 bis 2020 ziemlich konstant geblieben.
Von den insgesamt 7 Aufgabentypen werden 4 Aufgabentypen am häufigsten abgefragt:
– Grundoperationen
– Geometrie
– Gleichung mit Unbekannten sowie
– Wertetabellen
Diese vier Aufgabentypen machen zusammen 70% aller bisherigen Aufgaben aus. Dies bedeutet, dass durchschnittlich diese vier Themen in jeder Prüfung bei insgesamt 9 Aufgaben 6 Aufgaben ausmachen.
Der Fokus sollte daher auf diesen Kernaufgaben liegen. Das Prüfungsresultat hängt entscheidend davon ab, wieviele Punkte bei diesen Aufgaben erzielt werden.
Die nachfolgende Tabelle zeigt wie häufig jeder Aufgabentyp in jedem Jahr vorkam
| 2007 | 2008 | 2009 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | Total | [%] | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Grundoperationen | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 28 | 22 |
| Geometrie | 2 | 2 | 2 | 2 | 1 | 2 | 2 | 1 | 2 | 2 | 2 | 1 | 2 | 3 | 26 | 21 |
| Wertetabellen | 1 | 2 | 1 | 0 | 2 | 2 | 2 | 1 | 0 | 1 | 0 | 2 | 2 | 1 | 17 | 14 |
| Gleichung mit Unbekannten | 0 | 1 | 1 | 2 | 1 | 0 | 2 | 3 | 2 | 2 | 1 | 0 | 1 | 0 | 16 | 13 |
| Geschwindigkeit | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 13 | 11 |
| Denksport | 1 | 0 | 1 | 1 | 2 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 2 | 1 | 2 | 14 | 10 |
| Preise und Skalierung | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 2 | 0 | 2 | 1 | 0 | 1 | 11 | 9 |
| Total | 8 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 125 | 100 |
Geometrie
Bei den Geometrieaufgaben lassen sich drei Themen unterscheiden, die jeweils abgefragt werden.
Der erste Aufgabentyp umfasst grafische Konstruktionen, bei denen mit Bleistift, Zirkel und Geodreieck eine Fläche oder eine Figur gezeichnet werden muss.
Der zweite Aufgabentyp umfasst Würfel und Netzbilder. Bei diesen Aufgaben werden Fragen zu Würfeln gestellt oder man muss Netzbilder zu der richtigen Figur zuordnen.
Der dritte Aufgabentyp umfasst Aufgaben zu Rechtecken und Quadraten für die z.B. der Umfang oder eine Strecke berechnet werden muss.
In allen früheren Prüfungen wurde jedes Jahr mindestens eine Aufgabe aus dem Bereich Geometrie gestellt. Alle drei Themen wurden praktisch gleich häufig abgefragt.
Die nachfolgende Tabelle zeigt wie häufig die drei Themen vorkamen:
| 2007 | 2008 | 2009 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | Total | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Geometrie – Grundkonstruktionen | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 9 |
| Geometrie – Würfel und Netzbilder | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 8 |
| Geometrie – Rechtecke und Quadrate | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 9 |
| Total | 2 | 2 | 2 | 2 | 1 | 2 | 2 | 1 | 2 | 2 | 2 | 1 | 2 | 3 | 26 |
Geschwindigkeit
Bei den Geschwindigkeitsaufgaben gibt es zwei Arten, die sich unterscheiden lassen.
Entweder bezieht sich die Berechnung auf eine Person oder ein Objekt.
Oder die Fragestellung bezieht sich auf den direkten Vergleich von zwei Personen oder Objekten, wie z.B. bei einem Wettrennen.
Die Aufgaben mit zwei Personen sind etwas schwieriger zu lösen, weil mit relativen Geschwindigkeiten gerechnet werden muss.
Wie die nachfolgende Tabelle zeigt, wurden die Aufgaben in zwei Drittel aller Fälle aus Sicht von einer Person gestellt.
Im Jahre 2020 ist erstmals keine Geschwindigkeitsaufgabe gestellt worden.
| 2007 | 2008 | 2009 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | Total | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Geschwindigkeit – 1 Person | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 9 |
| Geschwindigkeit – 2 Personen | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 4 |
| Total | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 13 |
Denksport
Denksportaufgaben weisen keinen festen Lösungsweg auf.
Thematisch lassen sich drei Themen unterscheiden:
– Zahlengruppen
– Kombinatorik
– Grafik
Am häufigsten wurden Fragen zu Zahlenbereichen gestellt. Bei diesen Aufgaben muss man Zahlen mit bestimmten Merkmalen bestimmen. Diese Zahlen müssen z.B. eine bestimmte Quersumme aufweisen und/oder durch bestimme Zahlen teilbar sein.
Selten traten Fragen aus dem Bereich Kombinatorik auf und in zwei Fällen wurden grafische Aufgaben gestellt.
Die nachfolgende Tabelle zeigt die Häufigkeit der Themen:
| 2007 | 2008 | 2009 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | Total | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Denksport – Zahlengruppe | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 8 |
| Denksport – Kombinatorik | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 4 |
| Denksport – Grafik | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 2 |
| Total | 1 | 0 | 1 | 1 | 2 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 2 | 1 | 2 | 14 |
Wertetabellen
Es gibt zwei Arten von Wertetabellen. Die erste Art sind proportionale Wertetabellen und die zweite Art sind invers proportionale Wertetabellen.
Die proportionalen Wertetabellen sind jeweils Aufgaben, bei denen eine Zeitdauer oder eine Länge berechnet werden muss.
Die typischen Aufgaben, die mit invers proportionalen Wertetabellen gelöst werden, sind Aufgaben zu Arbeit und Vorräten.
Die nachfolgende Tabelle zweigt, dass die überwiegende Anzahl invers proportionale Wertetabellen waren:
| 2007 | 2008 | 2009 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | Total | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Wertetabellen – Arbeit und Vorräte | 1 | 2 | 1 | 0 | 1 | 1 | 2 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 2 | 0 | 12 |
| Wertetabellen – Zeitdauer und Längen | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 5 |
| Total | 1 | 2 | 1 | 0 | 2 | 2 | 2 | 1 | 0 | 1 | 0 | 2 | 2 | 1 | 17 |